Chapter 14

Feedback and Oscillator circuits

14.12 Computer Analysis (Fig 14.43 dan Fig 14.44)

[KEMBALI KE MENU SEBELUMNYA]

DAFTAR ISI

1. Pendahuluan [Kembali]

Operational amplifier (op-amp) merupakan salah satu komponen aktif yang sangat penting dalam dunia elektronika analog. Kemampuannya untuk memperkuat sinyal dengan kecepatan tinggi dan konfigurasi rangkaiannya yang fleksibel menjadikan op-amp digunakan secara luas dalam berbagai aplikasi seperti penguat sinyal, filter, regulator tegangan, hingga pembangkit sinyal (osilator). Dua konsep dasar yang sangat berperan dalam kinerja dan aplikasi op-amp adalah umpan balik (feedback) dan rangkaian osilator (oscillator circuits).

Konsep umpan balik, baik negatif maupun positif, memegang peranan penting dalam menentukan karakteristik kerja op-amp. Umpan balik negatif, misalnya, sering digunakan untuk mengontrol gain dan meningkatkan stabilitas rangkaian, sedangkan umpan balik positif digunakan dalam aplikasi seperti komparator dan osilator. Sementara itu, rangkaian osilator merupakan sistem yang menghasilkan sinyal gelombang periodik (seperti sinus, segitiga, atau persegi) tanpa memerlukan input eksternal berkelanjutan, dan biasanya dibangun dengan memanfaatkan sifat-sifat umpan balik positif dari op-amp.

2. Tujuan [Kembali]

Memahami prinsip dasar operasi op-amp dan karakteristik ideal maupun riil dari sebuah penguat operasional.
Menjelaskan konsep umpan balik (feedback) pada op-amp, termasuk perbedaan antara umpan balik negatif dan positif.
Menganalisis dan merancang rangkaian op-amp dengan umpan balik negatif, seperti penguat inverting, non-inverting, integrator, dan diferensiator.
Memahami prinsip kerja rangkaian osilator berbasis op-amp, seperti astable multivibrator, osilator Wien Bridge, dan osilator fase geser.
Menerapkan teori op-amp dalam praktik perancangan rangkaian osilator untuk menghasilkan sinyal gelombang tertentu.
Mengevaluasi stabilitas dan performa rangkaian op-amp feedback dan osilator melalui simulasi atau eksperimen langsung.
Mengembangkan keterampilan problem solving dalam elektronika analog, terutama dalam penggunaan op-amp untuk aplikasi sinyal aktif.

3. Alat dan Bahan [Kembali]

1. LM741 (penguat op-amp)

Op-amp adalah komponen analog yang memperkuat selisih tegangan antara input inverting (−) dan non-inverting (+). Op-amp ideal memiliki gain tak hingga, impedansi input sangat tinggi, dan impedansi output sangat rendah. Digunakan dalam konfigurasi seperti inverting, non-inverting, integrator, dan diferensiator untuk pemrosesan sinyal analog.

2. Resistor

Resistor adalah komponen elektronik pasif yang berfungsi menghambat aliran arus listrik dalam suatu rangkaian. Salah satu fungsi utamanya adalah membatasi arus agar tidak melebihi batas yang dapat diterima oleh komponen lain, sehingga mencegah kerusakan.

3. Kapasitor

Kapasitor adalah komponen elektronik yang berfungsi menyimpan muatan listrik dan sering digunakan dalam berbagai rangkaian untuk menyaring noise, menghubungkan sinyal antar tahap (coupling), serta menentukan waktu dalam rangkaian RC

4. Induktor

Induktor adalah komponen elektronik yang berfungsi menyimpan energi dalam bentuk medan magnet ketika arus listrik mengalir melaluinya.

5. Diode

Dioda adalah komponen elektronik yang berfungsi utama untuk mengalirkan arus listrik hanya dalam satu arah, sehingga sering digunakan sebagai penyearah (rectifier) dalam catu daya

6. Osilator kristal

Kristal kuarsa berfungsi sebagai komponen penghasil frekuensi yang sangat stabil dalam rangkaian osilator. Ia bekerja berdasarkan efek piezoelektrik

7. Generator AC

Generator AC (Alternating Current) adalah perangkat yang mengubah energi mekanik menjadi energi listrik arus bolak-balik, yang banyak digunakan dalam pembangkit listrik dan distribusi energi.

8. Ground

ground atau tanah merupakan titik atau referensi umum dalam rangkaian listrik yang digunakan sebagai acuan tegangan.ground tidak berarti selalu terhubung secara fisik ke bumi, tetapi lebih merujuk pada titik nol volt. dalam banyak sistem ground menjadi jalur balik arus yang penting agar arus listrik dapat mengalir dengan benar dari sumber daya ke beban dan kembali lagi.

4. Dasar Teori [Kembali]

1. Operational Amplifier (Op-Amp)

Op-amp atau penguat operasional adalah komponen aktif yang dirancang untuk memperkuat perbedaan tegangan antara dua inputnya, yaitu input non-inverting (+) dan inverting (–). Op-amp ideal memiliki gain terbuka (open-loop gain) tak hingga, impedansi input sangat tinggi, dan impedansi output sangat rendah. Dalam praktiknya, op-amp digunakan dengan konfigurasi umpan balik agar dapat berfungsi secara stabil dan sesuai kebutuhan aplikasi.

2. Feedback pada Op-Amp

Umpan balik (feedback) adalah proses di mana sebagian keluaran op-amp dikembalikan ke inputnya. Terdapat dua jenis utama feedback:

Umpan Balik Negatif (Negative Feedback): Tegangan keluaran dikembalikan ke input inverting untuk mengurangi sinyal kesalahan. Feedback ini digunakan untuk mengontrol gain dan meningkatkan linearitas serta stabilitas sistem. Contoh aplikasinya termasuk penguat inverting, non-inverting, integrator, dan diferensiator.
Umpan Balik Positif (Positive Feedback): Tegangan keluaran dikembalikan ke input non-inverting sehingga memperkuat sinyal kesalahan. Ini menyebabkan sistem menjadi tidak stabil secara sengaja, yang berguna dalam rangkaian seperti komparator dan osilator.

3. Rangkaian Osilator dengan Op-Amp

Osilator adalah rangkaian yang menghasilkan sinyal periodik tanpa memerlukan sinyal input eksternal setelah inisialisasi. Osilator bekerja dengan prinsip umpan balik positif yang memenuhi kondisi Barkhausen, yaitu:

Total gain loop ≥ 1
Fase total dari loop feedback adalah kelipatan 360° atau 0° (fasa kembali ke titik semula)

Beberapa jenis osilator berbasis op-amp antara lain:

Osilator Wien Bridge: Menghasilkan gelombang sinus dengan frekuensi stabil. Cocok untuk frekuensi audio.
Osilator Fase-Geser (Phase Shift Oscillator): Menggunakan jaringan RC untuk menghasilkan pergeseran fasa 180°, dikombinasikan dengan gain dari op-amp.
Astable Multivibrator: Menghasilkan gelombang persegi (square wave), sering digunakan sebagai pembangkit pulsa atau clock.

4. Stabilitas dan Frekuensi Osilasi

Desain osilator harus memastikan bahwa kondisi Barkhausen terpenuhi secara tepat agar frekuensi osilasi stabil dan amplitudo tidak meningkat atau menurun seiring waktu. Penambahan elemen pembatas atau pengatur gain seperti dioda atau lampu pijar kecil sering digunakan untuk menjaga kestabilan amplitudo sinyal.

Colpitts Oscillator

adalah rangkaian elektronik yang menghasilkan sinyal gelombang sinusoidal dengan frekuensi tertentu. Rangkaian ini menggunakan kombinasi dua kapasitor dan satu induktor yang membentuk tangki resonansi (tank circuit). Sinyal umpan balik diambil dari pembagi tegangan kapasitif (dua kapasitor), yang membedakannya dari osilator Hartley yang menggunakan pembagi induktif.

Osilator Colpitts bekerja dengan prinsip umpan balik positif. Sinyal dari penguat diumpan kembali ke rangkaian tank melalui jaringan kapasitor. Umpan balik ini memberikan energi agar osilasi dapat berlanjut, menghasilkan gelombang sinus pada frekuensi resonansi rangkaian tank.
Komponen Utama colpitts oscillator adalah:

o   Penguat: Biasanya menggunakan transistor (bipolar atau FET) atau IC op-amp untuk memperkuat sinyal.
o   Rangkaian Tank (LC): Terdiri dari induktor (L) dan dua kapasitor (C1 dan C2) yang terhubung secara seri atau paralel. Rangkaian ini menentukan frekuensi osilasi.
o   Rangkaian Umpan Balik: Jaringan kapasitor (C1 dan C2) digunakan untuk mengambil sebagian sinyal keluaran penguat dan mengumpankannya kembali ke input.
Frekuensi osilasi (f) dari Colpitts Oscillator:

dengan:

Osilator kristal adalah rangkaian elektronik yang menghasilkan sinyal periodik (biasanya sinusoidal) dengan frekuensi yang sangat stabil, menggunakan kristal kuarsa sebagai resonator.

Osilator kristal bekerja berdasarkan efek piezoelektrik, yaitu kemampuan bahan tertentu (seperti kuarsa) untuk menghasilkan tegangan listrik saat mengalami tekanan mekanik, dan sebaliknya, mengalami deformasi mekanik saat diberi tegangan listrik. Ketika tegangan AC diterapkan pada kristal, kristal akan bergetar pada frekuensi resonansi alaminya. Getaran ini menghasilkan sinyal listrik yang sangat stabil

Resistor

Resistor merupakan salah satu komponen elektronika pasif yang berfungsi untuk membatasi arus yang mengalir pada suatu rangkaian dan berfungsi sebagai terminal antara dua komponen elektronika.Tegangan pada suatu resistor sebanding dengan arus yang melewatinya (V=IR).Cara menghitung nilai resistor dapat dilihat pada gambar di bawah ini.

Cara menghitung resistansi pada resistor:

Pita atau gelang ke-1 menunjukkan nilai atau angka pada digit pertama, begitu pula pada gelang ke dua. Masing-masing warna pada pita memiliki nilai yang berbeda

Pita ke-3 menunjukkan jumlah angka 0 di belakang digit ke 2 atau dikalikan dengan 10^n, yang dimana n merupakan nilai pada warna pita ke 3

Pita ke-4 menunjukkan nilai toleransi dari resistor
Contoh :
Pita ke-1 :   Coklat             = 1
Pita ke-2 :   Hitam              = 0
Pita ke-3 :   Hijau               = 5 nol di belakang angka pita ke-2, atau dikalikan 105
Pita ke-4 :   Perak               = Toleransi 10%
Maka nilai resistor tersebut adalah 10×105 = 1.000.000 Ohm atau 1 MOhm dengan toleransi 10%

Dioda

Dioda adalah komponen yang terbuat dari bahan semikonduktor dan mempunyai fungsi untuk menghantarkan arus listrik ke satu arah tetapi menghambat arus listrik dari arah sebaliknya. Sebuah Dioda dibuat dengan menggabungkan dua bahan semi-konduktor tipe-P dan semi-konduktor tipe-N. Ketika dua bahan ini digabungkan, terbentuk lapisan kecil lain di antaranya yang disebut depletion layer. Ini karena lapisan tipe-P memiliki hole berlebih dan lapisan tipe-N memiliki elektron berlebih dan keduanya mencoba berdifusi satu sama lain membentuk penghambat resistansi tinggi antara kedua bahan seperti pada gambar di bawah ini. Lapisan penyumbatan ini disebut depletion layer.

Kapasitor

Adapun rangkaian HPF +40dB/dec adalah seperti pada rangkaian dibawah. Dari rangkaian terlihat bahwa sinyal input diserikan dengan kapasitor C, sehingga sinyal input yang berfrekuensi diatas frekuensi cut-off akan dilewatkan dan sebaliknya dibawah frekuensi cut-off akan diredam atau dilemahkan. Pelemahan terjadi karena reaktansi XC akan semakin besar apabila frekuensi semakin kecil seperti hubungan berikut.

Simbol :

Cara menghitung nilai kapasitor :

Masukan 2 angka pertama langsung untuk nilai kapasitor.
Angka ke-3 berfungsi sebagai perpangkatan (10^n) nilai kapasitor.
Satuan kapasitor dalam piko farad.
Huruf terakhir menyatakan nilai toleransi dari kapasitor.

Nilai kapasitor (104J) : 10 * 10^4 pF = 10^5 pF = 100nF; toleransi 5% = ± 95nF sampai 105nF

Kapasitor adalah komponen elektronika pasif yang dapat menyimpan muatan listrik dalam waktu sementara.

Daftar nilai toleransi kapasitor :

B = 0.10pF
C = 0.25pF
D = 0.5pF
E = 0.5%
F = 1%
G = 2%
H = 3%
J = 5%
K = 10%
M = 20%
Z = + 80% dan -20%

Rumus kapasitor

Baterai

Baterai (Battery) adalah sebuah alat yang dapat merubah energi kimia yang disimpannya menjadi energi Listrik yang dapat digunakan oleh suatu perangkat Elektronik. Hampir semua perangkat elektronik yang portabel seperti Handphone, Laptop, Senter, ataupun Remote Control menggunakan Baterai sebagai sumber listriknya. Dengan adanya Baterai, kita tidak perlu menyambungkan kabel listrik untuk dapat mengaktifkan perangkat elektronik kita sehingga dapat dengan mudah dibawa kemana-mana. Dalam kehidupan kita sehari-hari, kita dapat menemui dua jenis Baterai yaitu Baterai yang hanya dapat dipakai sekali saja (Single Use) dan Baterai yang dapat di isi ulang (Rechargeable).

5. Example [Kembali]

1. Sebuah rangkaian penguat memiliki gain tanpa umpan balik
$A = 100$ . Jika diberikan umpan balik negatif dengan faktor umpan balik $β = 0.05$ , berapakah gain tertutup $A_{f}$ dari sistem tersebut?
Gunakan rumus gain tertutup (closed-loop gain) untuk umpan balik negatif:
$A_{f} = \frac{A}{1 + A β}$ $_{A f} = \frac{100}{1 + (100) (0.05)} = \frac{100}{1 + 5} = \frac{100}{6} \approx 16.67$
2. Sebutkan dua syarat Barkhausen yang harus dipenuhi agar suatu rangkaian dapat berfungsi sebagai osilator!
Loop gain = 1, yaitu $A β = 1$
Total fase dari loop = 0° atau kelipatan 360°

3. Sebuah penguat menggunakan umpan balik positif. Jika
$A = 50$ dan $β = 0.02$ , hitunglah loop gain dan jelaskan apakah rangkaian ini akan menjadi osilator.

$A β = 50 \times 0.02 = 1$
Karena $A β = 1$ , maka syarat pertama Barkhausen terpenuhi. Jika juga terdapat pergeseran fase total sebesar 0° atau 360°, maka rangkaian akan berosilasi.

6. Problem[Kembali]

1. Sebuah penguat operasional (op-amp) tanpa umpan balik memiliki gain

A = 200

. Ketika dihubungkan dengan sistem umpan balik negatif dengan faktor umpan balik

β = 0.02

, berapa gain sistem dengan umpan balik tertutup

A_{f}

? Apakah gain meningkat atau menurun setelah diberi umpan balik?

$A_{f} = \frac{200}{1 + (200) (0.02)} = \frac{200}{1 + 4} = \frac{200}{5} = 40$

Gain dengan umpan balik $A_{f} = 40$ , menurun dibandingkan gain awal (200).
Umpan balik negatif memang menurunkan gain tetapi meningkatkan kestabilan sistem.

2. Sebuah osilator Wien Bridge menggunakan dua resistor dan dua kapasitor identik. Jika nilai

C = 100 nF

, berapa nilai resistor

R

yang dibutuhkan untuk menghasilkan sinyal osilasi sebesar 1 kHz?

Rumus frekuensi osilasi Wien Bridge:

f = \frac{1}{2 π R C} \Rightarrow R = \frac{1}{2 π f C} \Rightarrow R = \frac{1}{2 π \cdot 1000 \cdot 100 \times 10^{- 9}} \Rightarrow R = \frac{1}{2 π \cdot 10^{- 4}} \approx \frac{1}{6.28 \times 10^{- 4}} \approx 1591.5 Ω

Nilai resistor $R$ yang dibutuhkan adalah sekitar 1.59 kΩ.

3. Sebuah rangkaian osilator memiliki penguat dengan gain

A = 80

dan loop feedback

β = 0.015

.
Tentukan apakah rangkaian ini akan mampu menghasilkan osilasi berdasarkan syarat Barkhausen.

Syarat Barkhausen untuk osilasi:

Loop gain

A β = 1

Fase total = 0° atau kelipatan 360°

Hitung loop gain:

A β = 80 \times 0.015 = 1.2

Karena $A β > 1$ , rangkaian akan berusaha menghasilkan osilasi, namun bisa menyebabkan distorsi atau amplitudo meningkat terus jika tidak dikontrol. Agar ideal, gain sebaiknya disesuaikan agar $A β = 1$ .Rangkaian dapat berosilasi, tetapi perlu dikendalikan agar stabil karena $A β > 1$ . Diperlukan pengaturan gain untuk memenuhi syarat Barkhausen secara tepat.

7. Pilihan Ganda[Kembali]

1. Apa fungsi utama dari umpan balik negatif dalam sebuah rangkaian penguat?

A. Meningkatkan gain secara tak terbatas
B. Mengurangi kestabilan sistem
C. Menurunkan distorsi dan meningkatkan linearitas
D. Meningkatkan daya output ke beban

jawaban: C. Menurunkan distorsi dan meningkatkan linearitas

Umpan balik negatif mengurangi gain tetapi memperbaiki kestabilan, linearitas, dan menurunkan distorsi. Ini sangat penting dalam penguat presisi tinggi seperti op-amp.

2. Syarat Barkhausen yang harus dipenuhi agar rangkaian dapat berosilasi adalah...

A. Gain loop kurang dari 1 dan fase total 90°
B. Gain loop sama dengan 1 dan fase total 0° atau 360°
C. Gain tertutup sama dengan 0 dan input sama dengan output
D. Tidak boleh ada elemen reaktif dalam loop

Jawaban: B. Gain loop sama dengan 1 dan fase total 0° atau 360°

Syarat Barkhausen menyatakan bahwa untuk terjadinya osilasi:

Loop gain $A β = 1$
Fase total sinyal kembali ke input = 0° atau kelipatan 360°, agar sinyal dapat memperkuat dirinya sendiri secara konstruktif.

3. Jenis osilator apa yang menggunakan kombinasi dua resistor dan dua kapasitor dalam konfigurasi jembatan dan biasanya memanfaatkan op-amp?

A. Osilator Colpitts
B. Osilator Hartley
C. Osilator Wien Bridge
D. Osilator RC Phase Shift

Jawaban: C. Osilator Wien Bridge

Wien Bridge Oscillator menggunakan dua resistor dan dua kapasitor dalam konfigurasi jembatan untuk menentukan frekuensi osilasi.
Cocok untuk frekuensi audio dan digunakan bersama op-amp.
Colpitts dan Hartley menggunakan induktor (LC), bukan RC.

8. Percobaan[Kembali]

RANGKAIAN 14.43